22 aprel 1946-cı ildə Ağdam şəhərində anadan olmuşdur. 1965-ci ildə 1 saylı Ağdam şəhər orta məktəbini bitirmişdir. Allahverdi uşaqlıqdan idmana böyük maraq göstərirdi. Yüngül atletika, voleybol və futbolla məşğul olurdu. Qarabağ hadisələri başlayana qədər o, Ağdamda futbolçu kimi tanınmış, ad-san qazanmışdı; 1966-cı ildən 1983-cü ilədək Ağdam uşaq-gənclər idman məktəbində məşqçi işləməklə yanaşı “Qarabağ” futbol komandasında fəaliyyət göstərirdi. Allahverdi haqsızlıqla barışmayan, sözübütöv, mərd insan idi. O, 1988-ci ildə ermənilərin Qarabağa təcavüzünün ilk günlərindən Xalq Hərəkatına qoşulur və onun fəallarından olur. 

20 Yanvar faciəsi onun düşmənə qəzəbini daha da şiddətləndirir. O, könüllülər batalyonu yaradır. Ağdamın bir sıra kəndlərinin müdafiəsində bu batalyonun döyüşçüləri mərdliklə vuruşmuşlar. 1992-ci ildə Allahverdi, bəlkə də ömrünün ən həyəcanlı, ən narahat günlərini yaşayırdı. Mühasirədə olan kəndlərə kömək etmək, ərzaq çatdırmaq heç də asan iş deyildi. O, var gücü ilə həmin kəndləri azad etməyə çalışırdı. 

1992-ci ilin fevralında Xocalı faciəsi zamanı Allahverdi Bağırovun batalyonu Əsgəran yaxınlığında yüzlərlə soydaşımızı xilas edə bildi. 1992-ci il iyun ayının 12-də məhz batalyonun səyi nəticəsində Aranzəmin, Naxçıvanik, Dəhraz, Mirkənd, Pircamal kəndləri düşməndən azad edildi. O, inanırdı ki, tezliklə müharibə bitəcək və qoşunlarımız Xankəndinəcən irəliləyəcəkdir. Lakin cəsur komandir arzusuna çata bilmədi. Gözətçi məntəqələrini yoxlayıb qərargaha dönərkən sürücü ilə birlikdə minaya düşdü. Ailəli idi. Bir oğlu, iki qızı var. Azərbaycan Respublikası prezidentinin 24 fevral 1993-cü il tarixli 476 saylı fərmanı ilə Bağırov Allahverdi Teymur oğluna ölümündən sonra “Azərbaycanın Milli Qəhrəmanı” adı verilmişdir. 

Ağdam rayonunun Şəhidlər xiyabanında dəfn edilmişdir.

Doğum Günü - 22.04.1946
Anım Günü - 12.06.1992