28 mart 1965-ci ildə Belorus Respublikasının Siutet şəhərində dünyaya göz açmışdır. 1992-ci ilin iyununadək SSRİ, sonra Rusiya Silahlı Qüvvələrində xidmət etmişdir. Mayor rütbəsinəcən yüksələn Anatoli 1992-ci ilin iyunundan taleyini Azərbaycan Silahlı Qüvvələri ilə bağlamışdır. O, 930 saylı hərbi hissədə artilleriya qərargahının rəisi idi. Dərin biliyə malik olan belorusiyalı zabit Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin möhkəmlənməsinə böyük töhfələr verir, topçu mütəxəssislər hazırlanmasında özünün bilik və təcrübəsini əsirgəmirdi. O, əsl hərbçi idi.

1992-ci il... İyunun 9-u... Ağdam rayonunda qanlı döyüşlər gedirdi. Mayor Anatoli Davidoviç bacarıqlı komandir kimi döyüşçülərə nümunə göstərirdi. Döyüşlərin birində düşmən gülləsi ondan yan keçmədi. Anatoli ağır yaralandı. O, çoxlu qan itirmişdi, Həkimlərin səyi nəticə vermədi. Anatoli iyunun 13-də Bakı şəhər Mərkəzi Hospitalında gözlərini əbədi olaraq yumdu.

Ailəli idi.

Azərbaycan Respublikası prezidentinin 3 iyul 1992-ci il tarixli 24 saylı fərmanı ilə mayor Davidoviç Anatoli Nikolayeviçə ölümündən sonra “Azərbaycanın Milli Qəhrəmanı” adı verilmişdir.

Belorus Respublikasının Siutet şəhərində dəfn edilmişdir.

Doğum Günü - 28.03.1965
Anım Günü - 13.06.1992