27 sentyabr 1958-ci ildə Gəncə şəhərində ziyalı ailəsində dünyaya göz açmışdır. 1975-ci ildən 1980-cı ilə qədər Azərbaycan Dövlət Bədən Tərbiyəsi İnstitutunda təhsil alan Mədət Quliyev, 1980-cı ildən 1982-ci ilə qədər Sovet İttifaqı Silahlı Qüvvələrinin Ermənistan və Gürcüstanda yerləşən hərbi bazaların birində həqiqi hərbi xidmətdə olub. 1971-ci ildən idmanla məşğul olan Mədət Quliyev, 1976–1980-cı illərdə sambo üzrə Azərbaycan SSR yığmasının heyətində çıxış edib və bir-sıra yarışlarda uğurlar qazanıb. Karate üzrə III dan qara Kəmərə sahib olan Mədət Quliyev, 1979-cu ildə SSRİ idman ustası normativini yerinə yetirmişdir.

 Respublika Daxili İşlər Nazirliyində fəaliyyətə başlamışdır. 1994-cü ildə Mütəşəkkil Cinayətkarlığa Qarşı Mübarizə İdarəsində regional şöbənin rəisi vəzifəsinə yüksəlmişdir. Yüksək təşkilatçılıq bacarığını nəzərə alaraq 1995-ci ildə onu həmin idarənin reketlə mübarizə şöbəsinin rəisi təyin etmişlər. M.Quliyevin rəhbərliyi altında keçirilən uğurlu əməliyyatlar nəticəsində respublikada fəaliyyət göstərən bir sıra reket qrupları və axtarışda olan qatı cinayətkar dəstələr zərərsizləşdirilmişdir. O, 1993-cü il dekabrın 10-da cinayətkar qrupun zərərsizləşdirilməsi zamanı ağır güllə yarası alsa da, mövqeyindən geri çəkilməyərək cinayətkarların məhv edilməsinə nail olmuşdur. 

Azərbaycan Respublikası prezidentinin 26 dekabr 1995-ci il tarixli fərmanı ilə polis polkovniki Quliyev Mədət Qəzənfər oğluna “Azərbaycanın Milli Qəhrəmanı” adı verilmişdir. M.Quliyev 1994-cü il oktyabrın 4-də Gəncə hadisələri zamanı rəhbərlik etdiyi şöbənin əməkdaşları ilə birlikdə, dövlət çevrilişinə cəhd göstərən cinayətkar dəstənin ləğv edilməsində də fəal iştirak etmişdir. O, 1997-ci ildə Azərbaycan Respublikası DİN-nin Polis Akademiyasını bitirmişdir. M.Quliyev 1996-cı ildə Mütəşəkkil Cinayətkarlığa Qarşı Mübarizə İdarəsinin rəisi müavini, 2001-ci ildə isə həmin idarənin idarə rəisi vəzifəsində çalışmışdır. 

2002-i ildə DİN-nin Narkotiklərlə Mübarizə İdarəsinin rəisi vəzifəsində öz peşəsini davam etdirmişdir. Polis polkovniki rütbəsinəcən yüksələn M.Quliyev 2004-cü ildən İnterpolun Azərbaycan üzrə Milli Mərkəzi Bürosunun rəisi təyin edilmişdir. Hal-hazırda həmin vəzifədə öz xidməti borcunu şərəflə yerinə yetirir. 2006–2011-ci illərdə DİN Baş Mühafizə İdarəsinin rəisi vəzifələrində çalışmışdır. 2011-ci il fevralın 14-də isə Mədət Quliyev, ədliyyə nazirinin müavini, eyni zamanda da Ədliyyə Nazirliyinin Penitensiar Xidmətinin rəisi vəzifəsinə təyin edilir. 

2015-ci il dekabrın 14-də Azərbaycan Respublikasının Dövlət Təhlükəsizliyi Xidmətinin rəisi vəzifəsinə təyin edilmişdir. 26 sentyabr 2018-ci il tarixində Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 509 nömrəli Sərəncamı ilə Mədət Quliyevə general-polkovnik ali hərbi rütbəsi verilmişdir. 20 iyun 2019-cu ildə Azərbaycan Respublikasının Dövlət Təhlükəsizliyi Xidmətinin rəisi vəzifəsindən azad edilmiş və həmin tarixdə Azərbaycan Respublikasının müdafiə sənayesi naziri təyin edilmişdir Evlidir. İki övlad atasıdır.

Doğum Günü - 27.09.1958