1 aprel 1967-ci ildə Laçın rayonunun Güləbird kəndində anadan olmuşdur. 1974-cü ildə burada birinci sinifə getmiş, 1984-cü ildə onuncu sinfi bitirərək, Laçın rayonundakı 127 saylı texniki-peşə məktəbinə daxil olmuşdur. 1985-ci ildə ordu sıralarına çağırılmışdır. Ukraynada hərbi xidmətdə olarkən 6 aylıq serjantlıq kursunu bitirmişdir. O, xidmət müddətində Fəxri fərmanlarla yanaşı, birinci dərəcəli idmançı vəsiqəsi almış və döş nişanı ilə də təltif edilmişdir.
Qorxmaz 1987-ci ildə əsgəri xidmətini başa vurub doğma yurda dönür.
O, 1988-ci ildə Laçında yaradılmış partizan dəstəsinə qoşulur.
1992-ci il... Mart ayı... O, Laçın Rayon Polis Şöbəsində işə qəbul edilir.
Sıravi polis işçisi Q. Eyvazovun döyüş yolu öz doğma yurdundan Qazdərəsi, Suarası, Mazutlu kəndlərinə kimi uzanır. Qızartı dağı uğrunda gedən döyüşlər zamanı onun xüsusi fəallığı nəticəsində düşmənin bir tankı ələ keçirilir.
4 avqust 1992-ci il... Erməni quldurları Qızartı dağını ələ keçirmək üçün yenidən hücuma keçirlər. Cəsur döyüşçü bu vuruşda qolundan güllə yarası alır. O, sağalan kimi, qısa müddətdən sonra yenidən döyüşə atılır, Füzuli rayonu ərazisində gedən döyüşlərdə böyük şücaət göstərir. Horadiz əməliyyatı zamanı göstərdiyi igidliyə görə onu rota komandiri təyin edirlər.
10 fevral 1994-cü il... Cəbrayıl rayonunun Cocuq Mərcanlı kəndi... Qorxmazın son döyüşü... O, düşmənin xeyli canlı qüvvəsini məhv edir. Lakin bu döyüşdə özü də həlak olur.
Ailəli idi. İki övladı yadigar qalıb.
Azərbaycan Respublikası prezidentinin 15 yanvar 1995-ci il tarixli 262 saylı fərmanı ilə Qorxmaz Abış oğlu Eyvazova ölümündən sonra “Azərbaycanın Milli Qəhrəmanı” adı verilmişdir. Sumqayıt şəhərindəki Şəhidlər xiyabanında dəfn edilmişdir. Laçın rayonunun Güləbird kənd xəstəxanası qəhrəmanın adını daşıyır.

Doğum Günü - 01.04.1967