27 iyun 1956-cı ildə Bakı şəhərində neftçi ailəsində anadan olmuşdur. Pirallahı adasında 235 saylı orta məktəbi bitirdikdən sonra Kremençuq Aviasiya Məktəbinə daxil olur. Yavər Zabrat hava limanında işə düzəldiyi ilk gündən bacarığı və peşəkarlığı ilə diqqəti cəlb edir. O, tükənməz səyi və zəhməti sayəsində müxtəlif tipli vertolyotların idarə olunmasını dərindən öyrənir. İdarənin rəhbərliyi onu əvvəl Mİ-4, Mİ-2 vertolyotlarına pilot, sonra Mİ-8 vertolyotuna ikinci pilot və daha sonra komandir təyin edir.

Ermənistanın Azərbaycana qarşı apardığı müharibədə Yavər və onun dəstəsi əsl fədakarlıq göstərərək, nəyə qadir olduqlarını sübut etdilər. Çətin və təhlükəli uçuşlar... Onlar əhalini dağ rayonlarından çıxarır, Qarabağın ayrı-ayrı bölgələri ilə hava körpüsü yaradırdılar.

Yavər Əliyev 1992-ci il yanvarın 22-də dəhşətli bir xəbər alır. Yoldaşlarının idarə etdiyi Mİ-8 vertolyotu düşmən tərəfindən vurulmuşdu. Azərbaycanın cəsur oğulları Viktor Seryogin, Ərəstun Mahmudov, Səfa Axundov həlak olmuşdular. İgid şahin Şuşaya gələrək, düşmən atəşi altında onların cəsədlərini götürə bilmişdi.

O, Azərbaycanın Hərbi Hava Qüvvələrinin yaranmasında da böyük işlər görmüşdür. 1992-ci il fevralın 14-də MDB hərbi hissələrindən Azərbaycana bir neçə Mİ-24 hərbi vertolyotunun göndərilməsində onun böyük xidməti olmuşdur.

Yavər Əliyev bir neçə dəfə Qarabağa Mİ-24 vertolyotunda uçuşlar etmişdi. Aşağı yüksəklikdə uçaraq düşmən mövqelərinə ağır zərbələr endirirdi. Bu uçuşlar zamanı ermənilər çoxlu itkilər verirdi. 1992-ci il fevralın 29-u... Yavərin sonuncu uçuşu...

Ailəli idi. İki övladı atasının peşə yolunu davam etdirir.

Azərbaycan Respublikası prezidentinin 14 sentyabr 1992-ci il tarixli 204 saylı fərmanı ilə Əliyev Yavər Yaqub oğluna ölümündən sonra “Azərbaycanın Milli Qəhrəmanı” adı verilmişdir.

Bakı şəhərinin Şəhidlər xiyabanında dəfn edilmişdir.

Oxuduğu 235 saylı orta məktəb onun adını daşıyır.

Doğum Günü - 27.06.1956
Anım Günü - 29.02.1992