Родился 25 апреля 1969 года в городе Баку. Окончил восьмой класс общеобразовательной школы № 154 Сураханинского района, стал водителем-механиком ПТУ № 101. Был призван в армию в 1987 году. Альберт, начавший службу в Ахалкалакском районе Грузии, стал командиром танка в звании старшины. В 1989 году демобилизовался из армии, некоторое время работал на Сураханинском машиностроительном заводе. В разгар войны Альберт ушел добровольцем на фронт. В то время наша, недавно сформированная Национальная армия остро нуждалась в высококвалифицированных танкистах. Альберта назначили командиром танка и отправили на Шушинский фронт. Его танкисты вскоре прославились на всем фронте. Отважный танкист неоднократно рассеивал врага в направлении Ханкенди, Дашалты, Джамилли, уничтожая десятки боевиков и много военной техники. Дорога Шуша-Лачин ... 1992 ... 8 мая ... Рано утром видны танки противника. Армяне хотели полностью осадить Шушу, перекрыв дорогу на Лачин. Альберт получает боевой приказ и немедленно направляет свой танк в этом направлении. Дистанция между армянскими танками сокращалась. Чтобы не упустить возможность, он увеличивает скорость танка и точным огнем уничтожает ведущий танк противника. Вдохновленный этим успехом, Альберт поджег еще один танк. В бою было уничтожено несколько машин противника. Альберт отчаянно хотел атаковать снова. Но ему это не удалось. В отважного танкиста попала снайперская пуля. Альберт храбро погиб на поле боя. Он был холост. Указом Президента Азербайджанской Республики № 833 от от 7 июня 1992 года Агарунов Альберт Агарунович был посмертно удостоен звания «Национальный герой Азербайджана». Похоронен на Аллее шахидов в Баку. Его именем названа школа № 154, в которой он когда-то учился. Перед школой установлен бюст.

День рождения - 25.04.1969
День памяти - 08.05.1992