Родился 22 апреля 1946 года в городе Агдам. Он присоединился к Народному движению с первых дней агрессии Армении против Карабаха в 1988 году и стал одним из его активистов. Трагедия 20 января усугубляет его гнев на врага. Он создает батальон добровольцев. При обороне ряда сел Агдама бойцы этого батальона храбро сражались. В 1992 году он прожил, пожалуй, самые волнующие и тревожные дни в своей жизни. Помочь осажденным деревням, и доставить продовольствие было, непростой задачей. Он сделал все возможное, чтобы освободить эти деревни. Во время Ходжалинской трагедии в феврале 1992 года батальон Аллахверди Багирова смог спасти под Аскераном сотни наших соотечественников. 12 июня 1992 года в результате усилий батальона были освобождены от врага села Аранзамин, Нахичеваник, Дехраз, Мирканд, Пирджамал. Он считал, что война скоро закончится, и наши войска двинутся к Ханкенди. Но отважный полководец не смог осуществить свою мечту. При проверке блокпостов и возвращении в штаб он, вместе с водителем попал на мину. Он был женат. У него есть сын и две дочери. Указом Президента Азербайджанской Республики № 476 от 24 февраля 1993 года Багиров Аллахверди Теймур оглу был посмертно назван «Национальным героем Азербайджана». Похоронен на Аллее шахидов Агдамского района.

День рождения - 22.04.1946
День памяти - 12.06.1992