Родился 28 марта 1965 года в городе Сьютет, Беларусь. Он служил в Вооруженных Силах России до июня 1992 года. Достигнув звания майора, Анатолий вступил в ряды Вооруженных сил Азербайджана в июне 1992 года. Был начальником артиллерийского штаба в в/ч 930. Белорусский офицер, обладающий глубокими знаниями, вносит большой вклад в укрепление Вооруженных сил Азербайджана, не пожалел своих знаний и опыта в подготовке артиллерийских специалистов. Он был настоящим солдатом. 1992 ... 9 июня ... В Агдамском районе шли кровопролитные бои. Майор Анатолий Давидович показал бойцам пример способного полководца. В одном из боев вражеская пуля попала в него. Анатолий получил тяжелую травму. Он потерял много крови, а усилия врачей оказались напрасными. Анатолий навсегда закрыл глаза 13 июня в Бакинской центральной больнице. Он был женат. Указом Президента Азербайджанской Республики № 24 от 3 июля 1992 года майор Давидович Анатолий Николаевич был посмертно назван «Национальным героем Азербайджана». Похоронен в городе Сютет, Беларусь.

День рождения - 28.03.1965
День памяти - 13.06.1992